Уравнения

а) Решите уравнение $4^{x^3-x^2+3x-0{,}5}+4^{x^3+x^2-3x+2{,}5}-5\cdot2^{2x^3+1}=0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[0{,}4;\,1{,}4]$.

Сборник Ященко 2027. Уравнения. Вариант №3

а) Решите уравнение $16^{x^4+x^2+3x+1{,}5}-16^{x^4-x^2-3x-0{,}5}+3\cdot2^{4x^4+1}=0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-4{,}4;\,0{,}4]$.

Сборник Ященко 2027. Уравнения. Вариант №4

а) Решите уравнение $4^{2+\cos^2 2x}-4^{\cos^2 2x}=9^{1+\cos^2 2x}+9^{\cos^2 2x}$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\dfrac\pi2;\,\dfrac{3\pi}2\right]$.

Сборник Ященко 2027. Уравнения. Вариант №8

а) Решите уравнение $\log^2_{0{,}25}\left(5^{\sqrt x}-2\right)-2\log_2\left(5^{\sqrt x}-2\right)+3{,}75=0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[3;\,7]$.

Сборник Ященко 2027. Уравнения. Вариант №9

а) Решите уравнение $\log^2_{0{,}04}\left(2^{\sqrt x}-1\right)-\log_5\left(2^{\sqrt x}-1\right)+0{,}75=0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[5;\,50]$.

Сборник Ященко 2027. Уравнения. Вариант №10

а) Решите уравнение $8^{1-4x}-21\cdot4^{1{,}5-3x}+640=0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-1;\,-0{,}5]$.

Сборник Ященко 2027. Уравнения. Вариант №13

а) Решите уравнение $4^{1-10x}-29\cdot32^{0{,}4-2x}+400=0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-0{,}5;\,0]$.

Сборник Ященко 2027. Уравнения. Вариант №14

а) Решите уравнение $\cos2x\cdot\sin4x-\cos4x\cdot\sin\dfrac{5\pi}6=\cos\left(2x-\dfrac\pi2\right)$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-3\pi;\,-2\pi]$.

Сборник Ященко 2027. Уравнения. Вариант №19

а) Решите уравнение $\sin2x\cdot\sin4x+\cos4x\cdot\cos\dfrac{2\pi}3=\sin\left(2x-\dfrac{3\pi}2\right)$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\dfrac{7\pi}2;\,-\dfrac{5\pi}2\right]$.

Сборник Ященко 2027. Уравнения. Вариант №20

а) Решите уравнение $\cos^4\dfrac x4-\sin^4\dfrac x4=\sin\left(x-\dfrac\pi2\right)$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\pi;\,5\pi]$.

Сборник Ященко 2027. Уравнения. Вариант №22